Nosso grupo publicou recentemente uma carta ao editor no Brazilian Journal of Physical Therapy discutindo criticamente o conceito de “total work equalization” proposto para a comparação entre diferentes intervenções de exercício em ensaios clínicos.
A discussão parte de uma questão metodológica relevante: quando dois programas de exercício são comparados, é importante caracterizar adequadamente o estímulo aplicado em cada intervenção. Entretanto, para que uma variável seja utilizada com essa finalidade, é necessário definir claramente o que está sendo medido e verificar se a equação empregada representa efetivamente o construto que recebe aquele nome.
Esse foi o principal ponto de nossa análise.
Na mecânica, trabalho é uma grandeza física bem definida. De forma simplificada, corresponde ao produto da força pelo deslocamento na direção da força. Em situações mais complexas, seu cálculo requer a integração da força ao longo do deslocamento.
Consequentemente, trabalho mecânico envolve necessariamente força e deslocamento e é expresso no Sistema Internacional em joules (J).
Essa distinção pode parecer apenas conceitual, mas tem consequências importantes. Massa não é força, assim como tempo não é deslocamento. Portanto, multiplicar variáveis que não apresentam as dimensões físicas necessárias não produz trabalho mecânico simplesmente porque o resultado recebeu o nome de “trabalho”.
No artigo que motivou nosso comentário, foram sugeridas equações simplificadas para estimar o chamado “total work” em diferentes modalidades de exercício.
Para o exercício aeróbio, a proposta consistia em multiplicar:
duração × velocidade × massa corporal
Como duração multiplicada pela velocidade resulta em distância, a equação produz essencialmente uma grandeza proporcional a massa × distância. Mesmo após a padronização adequada das unidades, o resultado não corresponde a energia e, portanto, não é expresso em joules.
Para o treinamento de força, foi proposta a multiplicação:
número de séries × tempo sob tensão × carga
Nesse caso, o problema é ainda mais evidente. A expressão contém tempo e massa, mas não apresenta deslocamento. Consequentemente, também não pode representar trabalho mecânico. Mesmo que a massa utilizada como carga fosse convertida em uma força gravitacional aproximada, a multiplicação da força pelo tempo resultaria em uma grandeza relacionada ao impulso, e não ao trabalho.
Assim, nenhuma das duas equações propostas calcula trabalho mecânico.
Isso não significa que variáveis operacionais não possam ser criadas para quantificar determinadas características de uma sessão de treinamento. O problema surge quando essas variáveis são denominadas trabalho sem que apresentem correspondência física com essa grandeza.
Outro ponto central do nosso comentário foi a necessidade de separar trabalho mecânico de gasto energético metabólico.
Essas grandezas estão relacionadas, mas não são equivalentes.
O trabalho mecânico descreve transferência de energia decorrente da aplicação de força ao longo de um deslocamento. O gasto energético, por outro lado, representa o custo metabólico necessário para realizar e sustentar determinada atividade.
A diferença pode ser observada facilmente em uma ação isométrica.
Imagine uma pessoa sustentando uma carga sem produzir deslocamento externo. Como a carga não se move, o trabalho mecânico externo realizado sobre ela é zero. Entretanto, a musculatura permanece produzindo força e consumindo energia metabólica.
Portanto:
trabalho mecânico externo = 0
não significa
gasto energético = 0.
Essa diferença depende de diversos fatores, como eficiência mecânica, ativação muscular, produção de calor, trabalho interno e características específicas da tarefa.
Consequentemente, não é adequado utilizar trabalho mecânico, gasto energético, esforço, fadiga ou volume de treinamento como se fossem diferentes nomes para uma mesma variável.
Existe ainda uma segunda questão.
Mesmo que o trabalho mecânico fosse calculado corretamente e dois protocolos apresentassem exatamente o mesmo valor, isso não significaria necessariamente que ambos produziram a mesma dose fisiológica de exercício.
Dois programas podem realizar a mesma quantidade de trabalho mecânico, mas apresentar diferenças importantes em:
Essas diferenças podem produzir perturbações fisiológicas agudas e adaptações crônicas distintas.
Portanto, trabalho mecânico pode ser uma variável relevante em determinadas perguntas experimentais, mas não deve ser considerado isoladamente como uma representação universal da “dose” de treinamento.
Há ainda uma inconsistência matemática importante na estratégia proposta.
A equação utilizada para exercício aeróbio produz uma determinada combinação de unidades, enquanto a equação sugerida para treinamento de força produz outra combinação completamente diferente.
No próprio exemplo apresentado no artigo original, o exercício aeróbio resulta em “unidades arbitrárias”, enquanto o treinamento de força produz um resultado apresentado em quilogramas.
Esses resultados não representam a mesma grandeza física.
Portanto, mesmo deixando de lado a definição formal de trabalho, não existe uma escala comum que permita afirmar que determinado valor obtido no exercício aeróbio seja equivalente a determinado valor calculado no treinamento de força.
Esse ponto é particularmente relevante porque uma estratégia de equalização pressupõe que as grandezas comparadas sejam, de alguma maneira, comensuráveis.
Discussões terminológicas em biomecânica e fisiologia do exercício não representam simples preciosismo semântico.
Termos como força, trabalho, potência, energia, velocidade e aceleração possuem definições físicas específicas. Quando utilizados de maneira inconsistente, podem produzir problemas de interpretação, dificultar comparações entre estudos e até gerar equações que aparentemente quantificam uma variável, mas matematicamente representam outra.
Isso se torna ainda mais relevante quando uma determinada equação é proposta como estratégia metodológica para aumentar a validade, a confiabilidade ou a reprodutibilidade de ensaios clínicos.
Nosso argumento não é que intervenções de exercício devam ser comparadas sem qualquer controle ou quantificação do estímulo. Ao contrário, caracterizar adequadamente os programas de treinamento é fundamental.
A questão é qual variável está sendo quantificada e o que ela efetivamente representa.
Por isso, propomos que três conceitos sejam claramente separados:
trabalho mecânico, definido pelas leis da mecânica;
gasto energético metabólico, relacionado ao custo fisiológico da atividade;
e índices operacionais de volume ou dose de treinamento, que podem ser úteis para determinadas aplicações, desde que sejam adequadamente definidos e validados.
Somente a partir dessa separação conceitual é possível discutir de maneira consistente quando e como diferentes intervenções de exercício devem ser equalizadas.
Ide BN, De Agostine GG, Gurjão ALD, Silvatti AP. Letter to the editor for the article: Total work equalization: a mathematical strategy for the comparison of different exercises in clinical trials. Brazilian Journal of Physical Therapy. 2026;30:101669. doi:10.1016/j.bjpt.2026.101669.
